Makalah Sejarah Postulat Einstein & Transformasi Lorentz

MAKALAH

SEJARAH POSTULAT EINSTEIN DAN

TRANSFORMASI LORENSTZ

 

DISUSUN OLEH :

1.   HAIFA INA SYAHWITRI

2.   RAMDES GINA ANTINA

3.   RAMDES GINA ANTINI

SMA NEGERI 2 PRAYA

TAHUN 2020 

KATA PENGANTAR

            Dengan mengucapkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-Nya lah sehingga pembuatan makalah yang berjudul “Sejarah Postulat Einstein dan Transformasi Lorentz” dapat terselesaikan.

Dalam pembuatan makalah ini, kami tidak lupa mengucapkan terimakasih pada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan tugas sehinggga kami dapat menyelesaikannya. Dalam pembuatan makalah ini kami berharap semoga dapat bermanfaat kita semua.

Kritik dan saran yang sifatnya membangun demi kesempurnaan makalah ini sangat kami harapkan.Apabila ada kesalahan dalam penulisan makalah ini, kami mohon maaf.

Praya, 12 Januari 2020 

Penulis

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL 
KATA PENGANTAR 
DAFTAR ISI 
BAB I : PENDAHULUAN
A.  Latar Belakang Masalah
B.  Rumusan Masalah

C. Tujuan Penulisan

BAB II: PEMBAHASAN
A. Sejerah Postulat Einstein
B. Sejarah Tranformasi Lorentz

BAB III: PENUTUP
A.  Kesimpulan
B.  Saran

DAFTAR PUSTAKA

BAB I
PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang Masalah
Manusia adalah spesies yang diciptakan oleh Tuhan dengan keingin-tahuan yang sangat besar, yang kemudian mendorongnya untuk menemukan pengetahuan yang kemudian dikenal dengan istilah “berfilsafat”.Namun seiring perkembangan ilmu pengetahuan, filosofi dianggap sudah tidak mengimbangi kemajuan terkini dalam sains, terutama fisika.Para ilmuwan telah menjadi pemegang obor penemuan dalam perjalanan pencarian pengetahuan.
Fisika abad ke-20 berbeda dangan fisika klasik.Terdapat dua perkembangan yang paling menyolok.Pertama, relativitas (kenisbian) oleh Albert Einstein pada 1905 dan teori kuantum oleh Max Planck pada 1900. Dua perkembangan ini adalah contoh revolusi ilmiah yang telah mengubah cara pandang manusia mengenai alam semesta secara mendasar.
Teori klasik Newton mengenai ruang dan waktu yang sebelumnya telah dipelajari, menyisakan keganjalan-keganjalan yang menggelitik rasa keingin- tahuan para ilmuwan untuk terus mengembangkan ilmu pengetahuan.Memasuki abad ke-19, Sebuah peristiwa yang cukup termahsyur yakni peristiwa dua orang kembar yang terpisah.Seseorang yang ada di bumi setelah berpuluh tahun lamanya mendapati saudara kembaranya yang telah melakukan perjalanan dari luar angkasa memiliki perberdaan umur dengan dirinya.Saudara kembarnya berumur lebih muda dari pada dirinya.Apa yang terjadi? Pertanyaan seperti ini tidak dapat di jawab dengan menggunakan teori ruang dan waktu oleh Newton yang menyatakan bahwa waktu adalah mutlak dimanapun tempatnya.
Oleh karena itu diperlukan suatu gagasan baru mengenai konsep ruang dan waktu serta pandangan baru mengenai konsep alam semesta.Untuk lebih memahami mengenai gagasan-gagasan dan pandangan terbaru mengenai alam semesta tersebut maka kita mempelajari teori terbaru di abad 19 yakni teori relativitas Einstein yaitu teori relativitas khusus.

B.      Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah yang akan dibahas dalam makalah ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana sejarah postulat eintein ?
2. Bagaimana sejarah tranformasi lorenst?

C.      Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penulisan makalah ini, antara lain:
1. Untuk mengetahui sejarah postulat eintein?
2. Untuk mengetahui sejarah tranformasi lorenst?

BAB II
PEMBAHASAN

A.    SEJARAH POSTULAT EINSTEIN

Albert Einstein: Bagaimana Saya Membangun Teori Relativitas

Siapa yang tidak kenal formula Einstein E = mc² atau paradoks si kembar yang mendapati saudara kembarnya sudah jauh lebih tua setelah ia melakukan perjalanan dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya? Namun tidak semua orang tahu kalau “keajaiban” tersebut hanyalah bagian kecil dari teori relativitas Einstein, serta bagaimana sebenarnya Einstein mendapatkan teori relativitas tersebut.

Pada tanggal 14 Desember 1922 Albert Einstein menyampaikan kuliah umum di depan mahasiswa Kyoto Imperial University tentang ide-ide yang melatar-belakangi lahirnya teori relativitas khusus dan umum. Kuliah ini merupakan bagian dari lawatan Einstein ke Jepang selama 43 hari di penghujung tahun 1922 bersama istrinya Elsa. Lawatan ini cukup unik, karena inilah satu-satunya lawatan Eistein ke Asia. Selama kunjungan tersebut, Einstein memiliki jadwal yang sangat ketat, ia harus memberikan kuliah untuk para profesional (fisikawan) serta publik umum.

Tahun berikutnya, catatan kuliah ini diterbitkan oleh sebuah majalah bulanan Jepang yang bernama Kaizo. Prof. Masahiro Morikawa dari Ochanomizu University menerjemahkan artikel tersebut ke dalam bahasa Inggris dalam buletin Asosiasi Himpunan Fisikawan Asia Pasifik yang terbit bulan April lalu. Seperti keyakinan Prof. Morikawa, saya pun sependapat bahwa artikel ini selayaknya diketahui masyarakat. Satu hal penting yang dapat kita pelajari dari kuliah ini adalah fakta bahwa sebagai manusia biasa Einstein pernah hampir putus-asa karena sulitnya problem relativitas. Namun kombinasi antara ketekunan, kerja keras, kejeniusan, hubungan baik dengan sesama ilmuwan, serta keberuntungan yang ia miliki, merupakan faktor yang akhirnya menentukan keberhasilan Einstein melahirkan kedua teori relativitas tersebut. Hal ini tentu saja patut menjadi renungan bagi para ilmuwan di republik ini.

Berikut adalah terjemahan pidato Einstein tersebut.

Bukanlah suatu hal yang mudah untuk menceritakan secara lengkap bagaimana saya mendapatkan teori relativitas. Hal ini disebabkan oleh adanya beragam kompleksitas yang secara tidak langsung memotivasi pemikiran manusia. Saya pun tidak ingin menyampaikan secara rinci perkembangan pemikiran saya berdasarkan makalah-makalah ilmiah saya, namun saya akan secara sederhana menyampaikan pada anda esensi perkembangan pemikiran tersebut.

Pertamakali saya mendapatkan ide untuk membangun teori relativitas sekitar 17 tahun lalu (1905). Saya tidak dapat mengatakan secara eksak darimana ide semacam ini muncul, namun saya yakin ide ini berasal dari masalah optik pada benda-benda yang bergerak. Cahaya merambat dalam lautan ether dan bumi bergerak dalam ether yang sama. Oleh karena itu gerakan ether haruslah dapat diamati dari bumi. Namun saya tidak pernah menemukan satu bukti pengamatan aliran ether tersebut di dalam literatur fisika. Saya sangat terdorong untuk membuktikan aliran ether relatif terhadap bumi, dengan kata lain gerakan bumi di dalam ether. Pada saat itu saya sama sekali tidak meragukan eksistensi ether serta gerakkan ether tersebut. Sebenarnya saya mengharapkan kemungkinan pengamatan pada perbedaan antara kecepatan cahaya yang bergerak searah dengan gerakan bumi dan cahaya yang bergerak berlawanan (dengan bantuan pantulan cermin). Ide saya dapat direalisasi dengan menggunakan sepasang termokopel untuk mengukur perbedaan panas atau energi mereka. Ide ini mirip dengan eksperimen interferensi Albert Michelson, namun saat itu saya tidak begitu familiar dengan eksperimen Michelson. Saya berkenalan dengan hasil-nihil (null-result) eksperimen Michelson saat saya masih mahasiswa dan sejak saat itu saya sangat terobsesi dengan ide saya. Secara intuisi saya merasakan bahwa jika kita menerima hasil-nihil tersebut maka ia akan mengantarkan kita pada satu kesimpulan bahwa pandangan kita tentang bumi yang bergerak di dalam ether adalah salah. Ini adalah langkah pertama yang menarik saya ke arah teori relativitas khusus. Sejak saat itu saya mulai yakin bahwa jika bumi bergerak mengelilingi matahari maka gerakannya tidak pernah dapat dideteksi dengan eksperimen yang menggunakan cahaya.

Pada tahun 1895 saya membaca makalah Hendrik Lorentz yang mengklaim bahwa ia dapat memecahkan problem elektrodinamika seutuhnya melalui pendekatan pertama, yaitu suatu pendekatan dimana pangkat dua atau lebih dari rasio antara kecepatan benda dan kecepatan cahaya diabaikan. Setelah itu saya mencoba mengembangkan argumen Lorentz pada hasil eksperimen Armand Fizeau dengan mengasumsikan bahwa persamaan gerak elektron, sebagaimana telah dibuktikan Lorentz, berlaku dalam sistem koordinat baik yang mengacu pada benda bergerak maupun pada vakuum. Saya yakin dengan keabsahan elektrodinamika yang disusun oleh Maxwell dan Lorentz dan saya sangat yakin bahwa mereka dengan tepat menjelaskan fenomena alam yang sebenarnya. Lebih-lebih pada fakta bahwa persamaan yang sama berlaku dalam sistem koordinat bergerak serta sistem vakuum, jelas memperlihatkan sifat invarian (tidak berubah) cahaya. Walau demikian, kesimpulan ini bertentangan dengan hukum komposisi kecepatan yang dianut saat itu. Mengapa kedua hukum dasar ini bertentangan satu sama lain? Masalah besar ini membuat saya berfikir keras. Saya harus menghabiskan setahun penuh dengan sia-sia dalam mengeksplorasi kesempatan memodifikasi teori Lorentz. Masalah ini terlihat terlalu berat untuk saya!

Suatu hari, sebuah percakapan dengan teman saya di Bern membantu saya memecahkan masalah besar ini. Saya mengunjunginya pada hari yang cerah dan bertanya padanya: “Saat ini saya sedang dihadapkan pada masalah besar yang saya kira tidak pernah dapat diselesaikan. Sekarang saya ingin membagi masalah ini dengan anda.” Saya menghabiskan pelbagai diskusi dengannya. Tiba-tiba saya mendapatkan ide yang sangat penting. Esoknya saya katakan kepadanya : “Terimakasih banyak. Saya telah memecahkan seluruh masalah saya.”

Ide utama saya untuk pemecahan masalah ini berkenaan dengan konsep waktu. Waktu tidak boleh didefinisikan a priori sebagai suatu realitas absolut. Waktu haruslah bergantung pada kecepatan sinyal. Masalah besar ini dapat diselesaikan dengan konsep baru tentang waktu.

Hanya dalam lima minggu saya dapat menyelesaikan prinsip relativitas khusus setelah penemuan tersebut. Saya juga tidak memiliki keraguan akan keabsahan prinsip ini dari sisi filosopis. Lagipula prinsip ini sesuai dengan prinsip Mach, paling tidak sebagian jika dibandingkan dengan kesuksesan teori relativitas umum. Inilah cara saya membangun teori relativitas khusus.

Langkah pertama menuju teori relativitas umum muncul dua tahun kemudian (1907) dengan cara yang berbeda.

Saya tidak terlalu puas dengan teori relativitas khusus karena prinsip relativitas hanya terbatas pada gerak relatif dengan kecepatan konstan namun tidak dapat diaplikasikan pada gerak secara umum. Pada tahun 1907 saya diminta oleh Johannes Stark untuk menulis ulasan tentang pelbagai hasil eksperimen dari teori relativitas khusus dalam laporan tahunannya Jahrbuch der Radioaktivitaet und Elektronik. Ketika diminta untuk menulis artikel ini saya sadar bahwa teori relativitas khusus dapat diterapkan pada semua fenomena alam kecuali gravitasi. Saya benar-benar ingin mencari jalan untuk menerapkan teori ini pada kasus gravitasi. Namun saya tidak dapat menyelesaikan hal ini dengan mudah. Satu hal yang membuat saya frustrasi adalah fakta bahwa meski teori relativitas khusus memberikan relasi yang sempurna antara kelembaman dan energi, sementara relasi antara kelembaman dan berat (inersia dan sistem gravitasi) tidak tersentuh sama sekali. Saya curiga bahwa masalah ini berada jauh di luar cakupan teori relativitas khusus.

Suatu hari saya sedang duduk di atas sebuah kursi di Kantor Paten Swiss di Bern. Inilah saatnya sebuah ide cemerlang melintas di benak saya. “Seseorang yang jatuh bebas tidak akan mengetahui berat badannya.” Ide sederhana ini memberi saya pemikiran yang mendalam. Emosi liar yang melanda saya saat itu mendorong saya ke arah teori gravitasi. Saya kembali berfikir, “Seseorang yang jatuh bebas memiliki percepatan.” Pengamatan yang dilakukan oleh orang ini sebenarnya dilakukan pada sistem yang dipercepat. Saya memutuskan untuk memperluas prinsip relativitas dengan memasukkan percepatan. Saya juga berharap, dengan menggeneralisasi teori ini saya akan sekaligus memecahkan masalah gravitasi. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa orang yang jatuh bebas tidak merasakan berat badannya akibat adanya medan gravitasi lain yang menghilangkan medan gravitasi bumi. Dengan kata lain, setiap benda yang dipercepat membutuhkan medan gravitasi baru.

Meski demikian saya tidak dapat memecahkan masalah ini secara utuh. Delapan tahun saya habiskan untuk menurunkan relasi yang nyata. Sebelum itu, saya hanya mendapatkan potongan-potongan dasar teori tersebut.

Ernst Mach juga mengklaim prinsip ekivalensi antar sistem-sistem yang dipercepat. Namun jelas hal ini tidak cocok dengan geometri biasa. Hal ini disebabkan karena jika sistem-sitem semacam ini diizinkan, maka geometri Euclidean tidak berlaku di setiap sistem. Menjelaskan hukum fisika tanpa geometri sama saja dengan menjelaskan suatu pemikiran tanpa kata-kata. Kita harus mempersiapkan kata-kata tersebut sebelum kita dapat menjelaskan pemikiran kita. Jadi, apa yang harus saya letakkan sebagai landasan teori saya?

Masalah ini tetap tak terselesaikan hingga tahun 1912. Pada tahun itu saya menyadari bahwa teori permukaan Karl Friedrich Gauss dapat menjadi dasar yang baik untuk memecahkan misteri di atas. Bagi saya, koordinat permukaan Gauss merupakan peralatan yang sangat penting. Namun saya tidak mengetahui bahwa George Riemann sebelumnya telah mengembangkan dasar-dasar geometri yang sangat mendalam. Saya hanya ingat teori Gauss yang saya dapat dalam kuliah dari seorang dosen matematika bernama Carl Friedrich Geiser ketika saya masih mahasiswa. Jadi saya semakin yakin bahwa sifat-sifat dasar dari geometri haruslah memiliki arti fisis.

Sekembalinya saya ke Zurich dari Praha saya menemui teman dekat saya, seorang ahli matematika, Marcel Grossmann. Ia membantu saya mencarikan referensi-referensi matematika yang agak asing bagi saya ketika saya masih di kantor paten Swiss di Bern. Inilah untuk pertamakali saya belajar darinya hasil karya Curbastro Ricci serta makalah-makalah Riemann. Saya tanyakan kepadanya apakah masalah saya dapat diselesaikan dengan teori Riemann, yaitu apakah invarian dari elemen garis cukup untuk menentukan seluruh koefisien yang saya cari. Selanjutnya, saya berkolaborasi dengannya dalam menulis sebuah makalah pada tahun 1913, meski persamaan gravitasi yang sesungguhnya belum dapat diturunkan saat itu. Penyelidikan lebih lanjut dengan menggunakan teori Riemann, sayangnya, menghasilkan banyak kesimpulan yang bertentangan dengan harapan saya.

Dua tahun berikutnya berlalu saat saya masih memutar otak untuk memecahkan masalah ini. Pada akhirnya saya menemukan satu kesalahan pada perhitungan saya sebelumnya. Saya kembali mencoba menurunkan persamaan gravitasi yang benar berdasarkan teori invarian. Setelah dua minggu bekerja, jawaban akhir muncul di depan saya.

Setelah tahun 1915 saya mulai mengerjakan problem kosmologi. Riset yang saya lakukan menyangkut geometri dan waktu jagad raya. Riset ini didasarkan pada pembahasan syarat batas teori relativitas umum dan argumen kelembaman Mach. Meski saya tidak mengetahui sejauh mana dampak ide Mach pada substansi relativitas umum dari kelembaman, saya yakin bahwa pemikiran besar ini merupakan filosopi dasar saya.

Mula-mula saya mencoba membuat syarat batas persamaan gravitasi menjadi invarian. Belakangan saya bahkan dapat menghilangkan batasan ini dengan asumsi bahwa jagad raya bersifat tertutup. Dengan demikian saya berhasil memecahkan masalah kosmologi. Sebagai hasilnya diperoleh bahwa kelembaman muncul sebagai satu sifat relatif di antara materi dan haruslah lenyap jika tidak ada benda lain yang berinteraksi dengannya. Saya yakin jika sifat penting ini membuat teori relativitas umum memuaskan kita bahkan dalam pandangan epistemologi sekalipun.

Dengan ini saya ingin mengakhiri cerita singkat saya tentang bagaimana saya membangun teori relativitas. Terimakasih banyak.Siapa yang tidak kenal formula Einstein E = mc² atau paradoks si kembar yang mendapati saudara kembarnya sudah jauh lebih tua setelah ia melakukan perjalanan dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya? Namun tidak semua orang tahu kalau “keajaiban” tersebut hanyalah bagian kecil dari teori relativitas Einstein, serta bagaimana sebenarnya Einstein mendapatkan teori relativitas tersebut.

Pada tanggal 14 Desember 1922 Albert Einstein menyampaikan kuliah umum di depan mahasiswa Kyoto Imperial University tentang ide-ide yang melatar-belakangi lahirnya teori relativitas khusus dan umum. Kuliah ini merupakan bagian dari lawatan Einstein ke Jepang selama 43 hari di penghujung tahun 1922 bersama istrinya Elsa. Lawatan ini cukup unik, karena inilah satu-satunya lawatan Eistein ke Asia. Selama kunjungan tersebut, Einstein memiliki jadwal yang sangat ketat, ia harus memberikan kuliah untuk para profesional (fisikawan) serta publik umum.

Tahun berikutnya, catatan kuliah ini diterbitkan oleh sebuah majalah bulanan Jepang yang bernama Kaizo. Prof. Masahiro Morikawa dari Ochanomizu University menerjemahkan artikel tersebut ke dalam bahasa Inggris dalam buletin Asosiasi Himpunan Fisikawan Asia Pasifik yang terbit bulan April lalu. Seperti keyakinan Prof. Morikawa, saya pun sependapat bahwa artikel ini selayaknya diketahui masyarakat. Satu hal penting yang dapat kita pelajari dari kuliah ini adalah fakta bahwa sebagai manusia biasa Einstein pernah hampir putus-asa karena sulitnya problem relativitas. Namun kombinasi antara ketekunan, kerja keras, kejeniusan, hubungan baik dengan sesama ilmuwan, serta keberuntungan yang ia miliki, merupakan faktor yang akhirnya menentukan keberhasilan Einstein melahirkan kedua teori relativitas tersebut. Hal ini tentu saja patut menjadi renungan bagi para ilmuwan di republik ini.

Berikut adalah terjemahan pidato Einstein tersebut.

Bukanlah suatu hal yang mudah untuk menceritakan secara lengkap bagaimana saya mendapatkan teori relativitas. Hal ini disebabkan oleh adanya beragam kompleksitas yang secara tidak langsung memotivasi pemikiran manusia. Saya pun tidak ingin menyampaikan secara rinci perkembangan pemikiran saya berdasarkan makalah-makalah ilmiah saya, namun saya akan secara sederhana menyampaikan pada anda esensi perkembangan pemikiran tersebut.

Pertamakali saya mendapatkan ide untuk membangun teori relativitas sekitar 17 tahun lalu (1905). Saya tidak dapat mengatakan secara eksak darimana ide semacam ini muncul, namun saya yakin ide ini berasal dari masalah optik pada benda-benda yang bergerak. Cahaya merambat dalam lautan ether dan bumi bergerak dalam ether yang sama. Oleh karena itu gerakan ether haruslah dapat diamati dari bumi. Namun saya tidak pernah menemukan satu bukti pengamatan aliran ether tersebut di dalam literatur fisika. Saya sangat terdorong untuk membuktikan aliran ether relatif terhadap bumi, dengan kata lain gerakan bumi di dalam ether. Pada saat itu saya sama sekali tidak meragukan eksistensi ether serta gerakkan ether tersebut. Sebenarnya saya mengharapkan kemungkinan pengamatan pada perbedaan antara kecepatan cahaya yang bergerak searah dengan gerakan bumi dan cahaya yang bergerak berlawanan (dengan bantuan pantulan cermin). Ide saya dapat direalisasi dengan menggunakan sepasang termokopel untuk mengukur perbedaan panas atau energi mereka. Ide ini mirip dengan eksperimen interferensi Albert Michelson, namun saat itu saya tidak begitu familiar dengan eksperimen Michelson. Saya berkenalan dengan hasil-nihil (null-result) eksperimen Michelson saat saya masih mahasiswa dan sejak saat itu saya sangat terobsesi dengan ide saya. Secara intuisi saya merasakan bahwa jika kita menerima hasil-nihil tersebut maka ia akan mengantarkan kita pada satu kesimpulan bahwa pandangan kita tentang bumi yang bergerak di dalam ether adalah salah. Ini adalah langkah pertama yang menarik saya ke arah teori relativitas khusus. Sejak saat itu saya mulai yakin bahwa jika bumi bergerak mengelilingi matahari maka gerakannya tidak pernah dapat dideteksi dengan eksperimen yang menggunakan cahaya.

Pada tahun 1895 saya membaca makalah Hendrik Lorentz yang mengklaim bahwa ia dapat memecahkan problem elektrodinamika seutuhnya melalui pendekatan pertama, yaitu suatu pendekatan dimana pangkat dua atau lebih dari rasio antara kecepatan benda dan kecepatan cahaya diabaikan. Setelah itu saya mencoba mengembangkan argumen Lorentz pada hasil eksperimen Armand Fizeau dengan mengasumsikan bahwa persamaan gerak elektron, sebagaimana telah dibuktikan Lorentz, berlaku dalam sistem koordinat baik yang mengacu pada benda bergerak maupun pada vakuum. Saya yakin dengan keabsahan elektrodinamika yang disusun oleh Maxwell dan Lorentz dan saya sangat yakin bahwa mereka dengan tepat menjelaskan fenomena alam yang sebenarnya. Lebih-lebih pada fakta bahwa persamaan yang sama berlaku dalam sistem koordinat bergerak serta sistem vakuum, jelas memperlihatkan sifat invarian (tidak berubah) cahaya. Walau demikian, kesimpulan ini bertentangan dengan hukum komposisi kecepatan yang dianut saat itu. Mengapa kedua hukum dasar ini bertentangan satu sama lain? Masalah besar ini membuat saya berfikir keras. Saya harus menghabiskan setahun penuh dengan sia-sia dalam mengeksplorasi kesempatan memodifikasi teori Lorentz. Masalah ini terlihat terlalu berat untuk saya!

Suatu hari, sebuah percakapan dengan teman saya di Bern membantu saya memecahkan masalah besar ini. Saya mengunjunginya pada hari yang cerah dan bertanya padanya: “Saat ini saya sedang dihadapkan pada masalah besar yang saya kira tidak pernah dapat diselesaikan. Sekarang saya ingin membagi masalah ini dengan anda.” Saya menghabiskan pelbagai diskusi dengannya. Tiba-tiba saya mendapatkan ide yang sangat penting. Esoknya saya katakan kepadanya : “Terimakasih banyak. Saya telah memecahkan seluruh masalah saya.”

Ide utama saya untuk pemecahan masalah ini berkenaan dengan konsep waktu. Waktu tidak boleh didefinisikan a priori sebagai suatu realitas absolut. Waktu haruslah bergantung pada kecepatan sinyal. Masalah besar ini dapat diselesaikan dengan konsep baru tentang waktu.

Hanya dalam lima minggu saya dapat menyelesaikan prinsip relativitas khusus setelah penemuan tersebut. Saya juga tidak memiliki keraguan akan keabsahan prinsip ini dari sisi filosopis. Lagipula prinsip ini sesuai dengan prinsip Mach, paling tidak sebagian jika dibandingkan dengan kesuksesan teori relativitas umum. Inilah cara saya membangun teori relativitas khusus.

Langkah pertama menuju teori relativitas umum muncul dua tahun kemudian (1907) dengan cara yang berbeda.

Saya tidak terlalu puas dengan teori relativitas khusus karena prinsip relativitas hanya terbatas pada gerak relatif dengan kecepatan konstan namun tidak dapat diaplikasikan pada gerak secara umum. Pada tahun 1907 saya diminta oleh Johannes Stark untuk menulis ulasan tentang pelbagai hasil eksperimen dari teori relativitas khusus dalam laporan tahunannya Jahrbuch der Radioaktivitaet und Elektronik. Ketika diminta untuk menulis artikel ini saya sadar bahwa teori relativitas khusus dapat diterapkan pada semua fenomena alam kecuali gravitasi. Saya benar-benar ingin mencari jalan untuk menerapkan teori ini pada kasus gravitasi. Namun saya tidak dapat menyelesaikan hal ini dengan mudah. Satu hal yang membuat saya frustrasi adalah fakta bahwa meski teori relativitas khusus memberikan relasi yang sempurna antara kelembaman dan energi, sementara relasi antara kelembaman dan berat (inersia dan sistem gravitasi) tidak tersentuh sama sekali. Saya curiga bahwa masalah ini berada jauh di luar cakupan teori relativitas khusus.

Suatu hari saya sedang duduk di atas sebuah kursi di Kantor Paten Swiss di Bern. Inilah saatnya sebuah ide cemerlang melintas di benak saya. “Seseorang yang jatuh bebas tidak akan mengetahui berat badannya.” Ide sederhana ini memberi saya pemikiran yang mendalam. Emosi liar yang melanda saya saat itu mendorong saya ke arah teori gravitasi. Saya kembali berfikir, “Seseorang yang jatuh bebas memiliki percepatan.” Pengamatan yang dilakukan oleh orang ini sebenarnya dilakukan pada sistem yang dipercepat. Saya memutuskan untuk memperluas prinsip relativitas dengan memasukkan percepatan. Saya juga berharap, dengan menggeneralisasi teori ini saya akan sekaligus memecahkan masalah gravitasi. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa orang yang jatuh bebas tidak merasakan berat badannya akibat adanya medan gravitasi lain yang menghilangkan medan gravitasi bumi. Dengan kata lain, setiap benda yang dipercepat membutuhkan medan gravitasi baru.

Meski demikian saya tidak dapat memecahkan masalah ini secara utuh. Delapan tahun saya habiskan untuk menurunkan relasi yang nyata. Sebelum itu, saya hanya mendapatkan potongan-potongan dasar teori tersebut.

Ernst Mach juga mengklaim prinsip ekivalensi antar sistem-sistem yang dipercepat. Namun jelas hal ini tidak cocok dengan geometri biasa. Hal ini disebabkan karena jika sistem-sitem semacam ini diizinkan, maka geometri Euclidean tidak berlaku di setiap sistem. Menjelaskan hukum fisika tanpa geometri sama saja dengan menjelaskan suatu pemikiran tanpa kata-kata. Kita harus mempersiapkan kata-kata tersebut sebelum kita dapat menjelaskan pemikiran kita. Jadi, apa yang harus saya letakkan sebagai landasan teori saya?

Masalah ini tetap tak terselesaikan hingga tahun 1912. Pada tahun itu saya menyadari bahwa teori permukaan Karl Friedrich Gauss dapat menjadi dasar yang baik untuk memecahkan misteri di atas. Bagi saya, koordinat permukaan Gauss merupakan peralatan yang sangat penting. Namun saya tidak mengetahui bahwa George Riemann sebelumnya telah mengembangkan dasar-dasar geometri yang sangat mendalam. Saya hanya ingat teori Gauss yang saya dapat dalam kuliah dari seorang dosen matematika bernama Carl Friedrich Geiser ketika saya masih mahasiswa. Jadi saya semakin yakin bahwa sifat-sifat dasar dari geometri haruslah memiliki arti fisis.

Sekembalinya saya ke Zurich dari Praha saya menemui teman dekat saya, seorang ahli matematika, Marcel Grossmann. Ia membantu saya mencarikan referensi-referensi matematika yang agak asing bagi saya ketika saya masih di kantor paten Swiss di Bern. Inilah untuk pertamakali saya belajar darinya hasil karya Curbastro Ricci serta makalah-makalah Riemann. Saya tanyakan kepadanya apakah masalah saya dapat diselesaikan dengan teori Riemann, yaitu apakah invarian dari elemen garis cukup untuk menentukan seluruh koefisien yang saya cari. Selanjutnya, saya berkolaborasi dengannya dalam menulis sebuah makalah pada tahun 1913, meski persamaan gravitasi yang sesungguhnya belum dapat diturunkan saat itu. Penyelidikan lebih lanjut dengan menggunakan teori Riemann, sayangnya, menghasilkan banyak kesimpulan yang bertentangan dengan harapan saya.

Dua tahun berikutnya berlalu saat saya masih memutar otak untuk memecahkan masalah ini. Pada akhirnya saya menemukan satu kesalahan pada perhitungan saya sebelumnya. Saya kembali mencoba menurunkan persamaan gravitasi yang benar berdasarkan teori invarian. Setelah dua minggu bekerja, jawaban akhir muncul di depan saya.

Setelah tahun 1915 saya mulai mengerjakan problem kosmologi. Riset yang saya lakukan menyangkut geometri dan waktu jagad raya. Riset ini didasarkan pada pembahasan syarat batas teori relativitas umum dan argumen kelembaman Mach. Meski saya tidak mengetahui sejauh mana dampak ide Mach pada substansi relativitas umum dari kelembaman, saya yakin bahwa pemikiran besar ini merupakan filosopi dasar saya.

Mula-mula saya mencoba membuat syarat batas persamaan gravitasi menjadi invarian. Belakangan saya bahkan dapat menghilangkan batasan ini dengan asumsi bahwa jagad raya bersifat tertutup. Dengan demikian saya berhasil memecahkan masalah kosmologi. Sebagai hasilnya diperoleh bahwa kelembaman muncul sebagai satu sifat relatif di antara materi dan haruslah lenyap jika tidak ada benda lain yang berinteraksi dengannya. Saya yakin jika sifat penting ini membuat teori relativitas umum memuaskan kita bahkan dalam pandangan epistemologi sekalipun.

B.  SEJARAH TRANSFORMASI LORENTZ

Sejarah transformasi Lorentz terdiri dari pengembangan transformasi linear yang membentuk kelompok Lorentz atau kelompok Poincaré yang menjaga interval Lorentz  {\ displaystyle -x_ {0} ^ {2} + \ cdots + x_ {n} ^ {2}} dan produk dalam Minkowski  {\ displaystyle -x_ {0} y_ {0} + \ cdots + x_ {n} y_ {n}} .

Dalam matematika , transformasi yang setara dengan apa yang kemudian dikenal sebagai transformasi Lorentz dalam berbagai dimensi dibahas pada abad ke-19 sehubungan dengan teori bentuk kuadrat , geometri hiperbolik , geometri Möbius , dan geometri bola , yang terhubung dengan fakta bahwa kelompok tersebut gerakan di ruang hiperbolik , kelompok Möbius atau kelompok linier khusus projektif , dan kelompok Laguerre adalah isomorfik untuk kelompok Lorentz .

Dalam fisika , transformasi Lorentz mulai dikenal pada awal abad ke-20, ketika diketahui bahwa mereka menunjukkan simetri persamaan Maxwell . Selanjutnya, mereka menjadi fundamental bagi semua fisika, karena mereka membentuk dasar relativitas khusus di mana mereka menunjukkan simetri ruangwaktu Minkowski , membuat kecepatan cahaya yang berbeda antara kerangka inersia yang berbeda. Mereka menghubungkan koordinat ruangwaktu dari dua kerangka acuan inersia sewenang-wenang dengan kecepatan relatif konstan v . Dalam satu bingkai, posisi suatu peristiwa diberikan oleh x, y, z dan waktu t , sedangkan di bingkai lainnya acara yang sama memiliki koordinat x ′, y ′, z ′ dan t ′ .

Transformasi Lorentz yang paling umum

Bentuk kuadratik umum q (x) dengan koefisien matriks simetris A , bentuk bilinear terkait b (x, y) , dan transformasi linear dari q (x) dan b (x, y) menjadi q (x ′) dan b (x ′, y ′) menggunakan matriks transformasi g , dapat ditulis sebagai [1]

Kasus n = 1 adalah bentuk kuadratik biner yang diperkenalkan oleh Lagrange (1773) dan Gauss (1798/1801) , n = 2 adalah bentuk kuadratik ternary yang diperkenalkan oleh Gauss (1798/1801) , n = 3 adalah bentuk kuadener kuartener dll .

Transformasi Lorentz umum mengikuti dari ( Q1 ) dengan menetapkan A = A ′ = diag (-1,1, ..., 1) dan det g = ± 1. Ini membentuk kelompok ortogonal tidak terbatas yang disebut kelompok Lorentz O (1, n), sedangkan kasus det g = + 1 membentuk kelompok Lorentz SO yang terbatas (1, n). Bentuk kuadrat q (x) menjadi interval Lorentz dalam hal bentuk kuadrat tak tentu dari ruang Minkowski (menjadi kasus khusus ruang pseudo-Euclidean ), dan bentuk bilinear terkait b (x) menjadi produk dalam Minkowski : [2 ] [3]

Transformasi Lorentz umum ( 1a ) untuk berbagai dimensi digunakan oleh Gauss (1818) , Jacobi (1827, 1833) , Lebesgue (1837) , Bour (1856) , Somov (1863) , Hill (1882) untuk menyederhanakan perhitungan fungsi elips dan integral. [4] [5] Mereka juga digunakan oleh Poincaré (1881) , Cox (1881/82) , Picard (1882, 1884) , Pembunuhan (1885, 1893) , Gérard (1892) , Hausdorff (1899) , Woods (1901) , 1903) , Liebmann (1904/05) untuk menggambarkan gerakan hiperbolik (yaitu gerakan kaku pada bidang hiperbolik atau ruang hiperbolik ), yang dinyatakan dalam koordinat Weierstrass dari model hiperboloid yang memuaskan relasi  {\ displaystyle -x_ {0} ^ {2} + \ cdots + x_ {n} ^ {2} = - 1} atau dalam hal metrik geometri projektif Cayley-Klein menggunakan bentuk "absolut"  {\ displaystyle -x_ {0} ^ {2} + \ cdots + x_ {n} ^ {2} = 0} . [M 1] [6] [7] Selain itu, transformasi sangat kecil terkait dengan aljabar Lie dari kelompok gerakan hiperbolik diberikan dalam hal koordinat Weierstrass  {\ displaystyle -x_ {0} ^ {2} + \ cdots + x_ {n} ^ {2} = - 1} oleh Killing (1888-1897) .

Jika x _i , x in _i dalam ( 1a ) ditafsirkan sebagai koordinat homogen , maka Koordinat tidak homogen yang sesuai u, maka diikuti {\ displaystyle \ left [{\ frac {x_ {0}} {x_ {0}}}, \ {\ frac {x_ {s}} {x_ {0}}} \ kanan] = \ kiri [1, \ u_ {s} \ kanan], \ \ kiri [{\ frac {x_ {0} ^ {\ prime}} {x_ {0} ^ {\ prime}}}, \ {\ frac {x_ {s} ^ { \ prime}} {x_ {0} ^ {\ prime}}} \ kanan] = \ kiri [1, \ u_ {s} ^ {\ prime} \ kanan], \ (s = 1,2 \ dots n) }

Sehingga transformasi Lorentz menjadi homografi yang meninggalkan persamaan unit bola , yang oleh John Lighton Synge disebut "formula paling umum untuk komposisi kecepatan" dalam hal relativitas khusus (matriks transformasi g tetap sama seperti pada ( 1a )): 

Transformasi Lorentz untuk berbagai dimensi digunakan oleh Gauss (1818) , Jacobi (1827–1833) , Lebesgue (1837) , Bour (1856) , Somov (1863) , Hill (1882) , Callandreau (1885) untuk menyederhanakan perhitungan fungsi elips dan integral, oleh Picard (1882-1884) dalam kaitannya dengan bentuk kuadrat Hermitian , atau oleh Woods (1901, 1903) dalam hal model geometri hiperbolik Beltrami-Klein . Selain itu, transformasi sangat kecil dalam hal aljabar Lie dari kelompok gerakan hiperbolik meninggalkan invarian unit sphere  {\ displaystyle -1 + u_ {1} ^ {\ prime 2} + \ cdots + u_ {n} ^ {\ prime 2} = 0} diberikan oleh Lie (1885-1893) dan Werner (1889) dan Killing (1888-1897) .

Bentuk khusus transformasi Lorentz atau penambahan kecepatan relativistik, sebagian besar terbatas pada 2, 3 atau 4 dimensi, telah dirumuskan oleh banyak penulis menggunakan:

·         § transformasi ortogonal imajiner - Kebohongan (1871) , Minkowski (1907) , Sommerfeld (1909)

·         § geometri dan fungsi hiperbolik - Lambert (1768-1770) , Taurinus (1826) , Beltrami (1868) , Escherich (1874) , Cox (1882) , Lindemann (1890/91) , Gérard (1892) , Membunuh (1893, 1897) / 98) , Whitehead (1897/98) , Schur (1885.100) , Woods (1903/05) , Liebmann (1904/05)

·         § kecepatan - Voigt (1887) , Lorentz (1892, 1895) , Larmor (1897, 1900) , Lorentz (1899, 1904) , Poincaré (1905) , Einstein (1905) , Minkowski (1907-1908) , Varićak (1910) , Herglotz (1909/10) , Ignatowski (1910) , Herglotz (1911) dan Silberstein (1911)

·         § transformasi gelombang bola - Lie (1871) , Laguerre (1882) , Stephanos (1883) , Darboux (1887) , Scheffers (1899) , Smith (1900) , Bateman & Cunningham (1909–1910)

·         § Parameter Cayley – Hermite - Hermite (1854) , Cayley (1855) , Bachmann (1869) , Laguerre (1882) , Darboux (1887) , Smith (1900) , Borel (1913)

·         § Parameter Cayley – Klein - Gauss (1800) , Cayley (1854) , Jual (1873) , Poincaré (1881) , Klein (1884, 1889/90, 1896/97) , Bianchi (1888) , Fricke (1891) , Woods (1895) , Hausdorff (1899) , Herglotz (1909/10)

·         § angka empat dan angka hiperbolik - Cox (1882/83) , Stephanos (1883) , Buchheim (1884/85) , Lipschitz (1885/86) , Macfarlane (1892, 1894, 1900) , Vahlen (1901/02, 1905) , Noether (1910), Klein (1910), Conway (1911), Silberstein (1911)

·         § fungsi trigonometri - Bianchi (1886, 1894) , Darboux (1891) , Scheffers (1899) , Eisenhart (1905) , Gruner (1921)

·         § memetakan pemetaan - Kebohongan (1879–1881) , Bianchi (1886, 1894) , Darboux (1891/94) , Eisenhart (1905)

BAB III
PENUTUP

A. Kesimpulan

  Teori Relativitas Einstein muncul dari kesenjangan mekanika Newton tentang perilaku zat (eter).Pembuktian yang dilakukan oleh Einstein yaitu kecepatan relatif, kontraksi panjang, dilatasi waktu, dan masa dan energi relatif.Teori relativitas khusus menyatukan ruang dan waktu menjadi ruang-waktu.Teori ini menyatakan adanya pemuluran waktu sehingga waktu dinyatakan sebagai dimensi keempat yang  memiliki arah yang bergantung terhadap kecepatan pengamat.Einstein dalam melakukan percobaannya menggunakan 2 asumsi (postulat) yaitu tentang asas relativitas dan kecepatan cahaya yang menurut Einstein kedua postulat itu perlu dan penting.Selain itu kedua asumsi tersebut ternyata mempunyai akibat pada percobaannya, akibatnya yaitu pemuluran waktu dalam ruang dan penyusutan pandang pada obyek yang diukur.

B. Saran

  Diharapkan dengan adanya makalah ini, dapat menambah  pengetahuan pembaca mengenai konsep ruang-waktu, relativitas, serta konsep alam semesta. Dengan memahami konsep relativitas khusus ini sekiranya dapat menambah keyakinan kita pada Sang Pencipta akan adanya jagat raya yang diciptakan-Nya sedemikian rupa.

DAFTAR PUSTAKA

http//www.google.com
Purwanto, Budi. 2015. Fisika 13 Untuk Kelas XII IPA&MA.Jakarta: Erlangga.
Kanginan, Marthen. 2004. Fisika Untuk SMA Kelas XII Semester 2 3B. Cimahi: Erlangga.
Umar, Efrizon. 2007. Fisika dan Kecakapan Hidup Untuk SMA Kelas XII.